Ortalama hane geliri yükseldiğinde her hanenin geliri yükselmiş olmayabilir. Ortalama bütün gelirleri toplar ve hane sayısına böler. Medyan ise gelirler küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değerdir. İki ölçüyü birlikte okumak dağılım hakkında farklı bilgiler verir.
ABS, uç değerlerin aritmetik ortalamayı etkileyebileceğini; medyanın ise sıralamadaki orta konuma dayandığını açıklar. Çift sayıda gözlem varsa ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
Yalnız bir hanenin geliri değişsin
| Hane | İlk durum | İkinci durum |
|---|---|---|
| A | 20 | 20 |
| B | 25 | 25 |
| C | 30 | 30 |
| D | 35 | 35 |
| E | 40 | 140 |
| Toplam | 150 | 250 |
| Aritmetik ortalama | 150 / 5 = 30 | 250 / 5 = 50 |
| Medyan | 30 | 30 |
E hanesinin geliri 100 bin TL artarken diğer dört hanenin geliri değişmedi. Ortalama 30 binden 50 bine çıktı: artış %66,67. Medyan 30 binde kaldı. “Hanelerin geliri %66,67 arttı” gibi bütün hanelere aynı değişimi yükleyen bir cümle bu dağılımı yanlış anlatır.
İki durum aynı yatay ölçekle çizildiğinde E’nin uzayan gelir çubuğu ile yerinde kalan dört çubuk ayrılır. Ortalama işareti sağa kayarken medyan işareti aynı yerde kalır. Tablo bu görselin bütün değerlerini içerir.
Medyan da bütün dağılımı anlatmaz
İkinci durumda medyan değişmese de toplam gelir ve en yüksek gelir belirgin biçimde değişmiştir. Başka bir dağılımda en alttaki hanelerin geliri düşerken ortadaki değer aynı kalabilir. Dolayısıyla medyanın sabit olması herkesin durumunun korunduğu anlamına gelmez.
Örneğimizde haneler aynı büyüklükte varsayıldı. Gerçek gelir karşılaştırmasında tek kişiyle beş kişilik hanenin aynı toplam geliri farklı ihtiyaçlara karşılık gelir. TÜİK’in gelir açıklamalarındaki eşdeğer hanehalkı kullanılabilir fert geliri tanımı, hane büyüklüğü ve bileşiminin neden ayrıca ele alındığını gösterir.
Bir gelir istatistiğinin kapsamını tamamlayın
- Birim kişi mi, hane mi; her birine eşit ağırlık mı veriliyor?
- Gelir brüt mü net mi, aylık mı yıllık mı?
- Aynı dönemin fiyatları ve aynı gelir bileşenleri mi kullanılıyor?
- Ağırlıklı araştırma sonucu mu, basit bir gözlem listesi mi?
- Alt ve üst gelir grupları, dağılım genişliği ve hane büyüklüğü biliniyor mu?
Tipik bir deneyimi araştırırken ortalama ve medyanı yan yana vermek yararlıdır. Hangisinin soruya daha uygun olduğu, tanımlı nüfusa ve dağılıma bağlıdır; bu beş hane Türkiye gelir dağılımını temsil etmez.
Yorumlar